Перевод 1001110001011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001001110001011111₂ = 001 001 110 001 011 111 = 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ 110₍₌₆₎ 001₍₌₁₎ 011₍₌₃₎ 111₍₌₇₎ = 116137₈

Ответ: 1001110001011111₂ = 116137₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+32768+0+0+4096+2048+1024+0+0+0+64+0+16+8+4+2+1 = 40031₁₀

Получилось: 001001110001011111₂ =40031₁₀

Переведем число 40031₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

40031	8
-40024	5003	8
7	-5000	625	8
	3	-624	78	8
		1	-72	9	8
			6	-8	1
				1

В результате преобразования получилось:

40031₁₀ = 116137₈

Ответ: 1001110001011111₂ = 116137₈