Перевод 10101101010101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010101101010101010101₂ = 010 101 101 010 101 010 101 = 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ = 2552525₈

Ответ: 10101101010101010101₂ = 2552525₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁰+1∙2¹⁹+0∙2¹⁸+1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙1048576+1∙524288+0∙262144+1∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 0+524288+0+131072+0+32768+16384+0+4096+0+1024+0+256+0+64+0+16+0+4+0+1 = 709973₁₀

Получилось: 010101101010101010101₂ =709973₁₀

Переведем число 709973₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

709973	8
-709968	88746	8
5	-88744	11093	8
	2	-11088	1386	8
		5	-1384	173	8
			2	-168	21	8
				5	-16	2
					5

В результате преобразования получилось:

709973₁₀ = 2552525₈

Ответ: 10101101010101010101₂ = 2552525₈