Перевод 1011010010001001111010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001011010010001001111010110₂ = 001 011 010 010 001 001 111 010 110 = 001₍₌₁₎ 011₍₌₃₎ 010₍₌₂₎ 010₍₌₂₎ 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ 111₍₌₇₎ 010₍₌₂₎ 110₍₌₆₎ = 132211726₈

Ответ: 1011010010001001111010110₂ = 132211726₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁶+0∙2²⁵+1∙2²⁴+0∙2²³+1∙2²²+1∙2²¹+0∙2²⁰+1∙2¹⁹+0∙2¹⁸+0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 0∙67108864+0∙33554432+1∙16777216+0∙8388608+1∙4194304+1∙2097152+0∙1048576+1∙524288+0∙262144+0∙131072+1∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+16777216+0+4194304+2097152+0+524288+0+0+65536+0+0+0+4096+0+0+512+256+128+64+0+16+0+4+2+0 = 23663574₁₀

Получилось: 001011010010001001111010110₂ =23663574₁₀

Переведем число 23663574₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

23663574	8
-23663568	2957946	8
6	-2957944	369743	8
	2	-369736	46217	8
		7	-46216	5777	8
			1	-5776	722	8
				1	-720	90	8
					2	-88	11	8
						2	-8	1
							3

В результате преобразования получилось:

23663574₁₀ = 132211726₈

Ответ: 1011010010001001111010110₂ = 132211726₈