Перевод 57CB из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
57CB16 = 5 7 C B = 5(=0101) 7(=0111) C(=1100) B(=1011) = 1010111110010112
Ответ: 57CB16 = 1010111110010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙163+7∙162+12∙161+11∙160 = 5∙4096+7∙256+12∙16+11∙1 = 20480+1792+192+11 = 2247510
Получилось: 57CB16 =2247510
Переведем число 2247510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 22475 | 2 | |||||||||||||||
| -22474 | 11237 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -11236 | 5618 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -5618 | 2809 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2808 | 1404 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1404 | 702 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -702 | 351 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -350 | 175 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -174 | 87 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -86 | 43 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2247510 = 1010111110010112
Ответ: 57CB16 = 1010111110010112