Перевод 0111110111011110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01111101110111102 = 0111 1101 1101 1110 = 0111(=7) 1101(=D) 1101(=D) 1110(=E) = 7DDE16
Ответ: 01111101110111102 = 7DDE16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+1∙214+1∙213+1∙212+1∙211+1∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20 = 0∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+16384+8192+4096+2048+1024+0+256+128+64+0+16+8+4+2+0 = 3222210
Получилось: 01111101110111102 =3222210
Переведем число 3222210 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 32222 | 16 | ||||
| -32208 | 2013 | 16 | |||
| E | -2000 | 125 | 16 | ||
| D | -112 | 7 | |||
| D | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
3222210 = 7DDE16
Ответ: 01111101110111102 = 7DDE16