Перевод 001101111101.00101101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001101111101.001011012 = 0011 0111 1101. 0010 1101 = 0011(=3) 0111(=7) 1101(=D). 0010(=2) 1101(=D) = 37D.2D16
Ответ: 001101111101.001011012 = 37D.2D16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625 = 0+0+512+256+0+64+32+16+8+4+0+1+0+0+0.125+0+0.03125+0.015625+0+0.00390625 = 893.1757812510
Получилось: 001101111101.001011012 =893.1757812510
Переведем число 893.1757812510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 893 | 16 | |||
| -880 | 55 | 16 | ||
| D | -48 | 3 | ||
| 7 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 17578125*16 |
| 2 | .813*16 |
| D | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
893.1757812510 = 37D.2D16
Ответ: 001101111101.001011012 = 37D.2D16