Перевод 0101100010001111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01011000100011112 = 0101 1000 1000 1111 = 0101(=5) 1000(=8) 1000(=8) 1111(=F) = 588F16
Ответ: 01011000100011112 = 588F16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+1∙214+0∙213+1∙212+1∙211+0∙210+0∙29+0∙28+1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+16384+0+4096+2048+0+0+0+128+0+0+0+8+4+2+1 = 2267110
Получилось: 01011000100011112 =2267110
Переведем число 2267110 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 22671 | 16 | ||||
| -22656 | 1416 | 16 | |||
| F | -1408 | 88 | 16 | ||
| 8 | -80 | 5 | |||
| 8 | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
2267110 = 588F16
Ответ: 01011000100011112 = 588F16