Перевод EFFFFFFF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

EFFFFFFF₁₆ = E F F F F F F F = E_(=1110) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) = 11101111111111111111111111111111₂

Ответ: EFFFFFFF₁₆ = 11101111111111111111111111111111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

14∙16⁷+15∙16⁶+15∙16⁵+15∙16⁴+15∙16³+15∙16²+15∙16¹+15∙16⁰ = 14∙268435456+15∙16777216+15∙1048576+15∙65536+15∙4096+15∙256+15∙16+15∙1 = 3758096384+251658240+15728640+983040+61440+3840+240+15 = 4026531839₁₀

Получилось: EFFFFFFF₁₆ =4026531839₁₀

Переведем число 4026531839₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4026531839	2
-4026531838	2013265919	2
1	-2013265918	1006632959	2
	1	-1006632958	503316479	2
		1	-503316478	251658239	2
			1	-251658238	125829119	2
				1	-125829118	62914559	2
					1	-62914558	31457279	2
						1	-31457278	15728639	2
							1	-15728638	7864319	2
								1	-7864318	3932159	2
									1	-3932158	1966079	2
										1	-1966078	983039	2
											1	-983038	491519	2
												1	-491518	245759	2
													1	-245758	122879	2
														1	-122878	61439	2
															1	-61438	30719	2
																1	-30718	15359	2
																	1	-15358	7679	2
																		1	-7678	3839	2
																			1	-3838	1919	2
																				1	-1918	959	2
																					1	-958	479	2
																						1	-478	239	2
																							1	-238	119	2
																								1	-118	59	2
																									1	-58	29	2
																										1	-28	14	2
																											1	-14	7	2
																												0	-6	3	2
																													1	-2	1
																														1

В результате преобразования получилось:

4026531839₁₀ = 11101111111111111111111111111111₂

Ответ: EFFFFFFF₁₆ = 11101111111111111111111111111111₂