Перевод 0.010000011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
000.0100000111102 = 000. 010 000 011 110 = 000(=0). 010(=2) 000(=0) 011(=3) 110(=6) = 0.20368
Ответ: 0.0100000111102 = 0.20368
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+1∙2-11+0∙2-12 = 0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+0+0.25+0+0+0+0+0+0.00390625+0.001953125+0.0009765625+0.00048828125+0 = 0.2573242187510
Получилось: 000.0100000111102 =0.2573242187510
Переведем число 0.2573242187510 в восьмеричное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 25732421875*8 |
| 2 | .059*8 |
| 0 | .4688*8 |
| 3 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
0.2573242187510 = 0.20368
Ответ: 0.0100000111102 = 0.20368