Перевод 01001110.101010001111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01001110.1010100011112 = 0100 1110. 1010 1000 1111 = 0100(=4) 1110(=E). 1010(=A) 1000(=8) 1111(=F) = 4E.A8F16
Ответ: 01001110.1010100011112 = 4E.A8F16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+1∙2-11+1∙2-12 = 0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625 = 0+64+0+0+8+4+2+0+0.5+0+0.125+0+0.03125+0+0+0+0.001953125+0.0009765625+0.00048828125+0.000244140625 = 78.65991210937510
Получилось: 01001110.1010100011112 =78.65991210937510
Переведем число 78.65991210937510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 78 | 16 | ||
| -64 | 4 | ||
| E | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 659912109375*16 |
| A | .56*16 |
| 8 | .938*16 |
| F | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
78.65991210937510 = 4E.A8F16
Ответ: 01001110.1010100011112 = 4E.A8F16