Перевод FA34B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FA34B16 = F A 3 4 B = F(=1111) A(=1010) 3(=0011) 4(=0100) B(=1011) = 111110100011010010112
Ответ: FA34B16 = 111110100011010010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙164+10∙163+3∙162+4∙161+11∙160 = 15∙65536+10∙4096+3∙256+4∙16+11∙1 = 983040+40960+768+64+11 = 102484310
Получилось: FA34B16 =102484310
Переведем число 102484310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1024843 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -1024842 | 512421 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -512420 | 256210 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -256210 | 128105 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -128104 | 64052 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -64052 | 32026 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -32026 | 16013 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -16012 | 8006 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -8006 | 4003 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4002 | 2001 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2000 | 1000 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1000 | 500 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -500 | 250 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -250 | 125 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
102484310 = 111110100011010010112
Ответ: FA34B16 = 111110100011010010112