Перевод 35.7AE147AE14 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
35.7AE147AE1416 = 3 5. 7 A E 1 4 7 A E 1 4 = 3(=0011) 5(=0101). 7(=0111) A(=1010) E(=1110) 1(=0001) 4(=0100) 7(=0111) A(=1010) E(=1110) 1(=0001) 4(=0100) = 110101.011110101110000101000111101011100001012
Ответ: 35.7AE147AE1416 = 110101.011110101110000101000111101011100001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙161+5∙160+7∙16-1+10∙16-2+14∙16-3+1∙16-4+4∙16-5+7∙16-6+10∙16-7+14∙16-8+1∙16-9+4∙16-10 = 3∙16+5∙1+7∙0.0625+10∙0.00390625+14∙0.000244140625+1∙1.52587890625E-5+4∙9.5367431640625E-7+7∙5.9604644775391E-8+10∙3.7252902984619E-9+14∙2.3283064365387E-10+1∙1.4551915228367E-11+4∙9.0949470177293E-13 = 48+5+0.4375+0.0390625+0.00341796875+1.52587890625E-5+3.814697265625E-6+4.1723251342773E-7+3.7252902984619E-8+3.2596290111542E-9+1.4551915228367E-11+3.6379788070917E-12 = 53.4799999999995610
Получилось: 35.7AE147AE1416 =53.4799999999995610
Переведем число 53.4799999999995610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 53 | 2 | ||||||
| -52 | 26 | 2 | |||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||
| 0 | -2 | 1 | |||||
| 1 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 47999999999956*2 |
| 0 | .96*2 |
| 1 | .92*2 |
| 1 | .84*2 |
| 1 | .68*2 |
| 1 | .36*2 |
| 0 | .72*2 |
| 1 | .44*2 |
| 0 | .88*2 |
| 1 | .76*2 |
| 1 | .52*2 |
В результате преобразования получилось:
53.4799999999995610 = 110101.01111010112
Ответ: 35.7AE147AE1416 = 110101.01111010112