Перевод 30.8A3D70A3D7 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
30.8A3D70A3D716 = 3 0. 8 A 3 D 7 0 A 3 D 7 = 3(=0011) 0(=0000). 8(=1000) A(=1010) 3(=0011) D(=1101) 7(=0111) 0(=0000) A(=1010) 3(=0011) D(=1101) 7(=0111) = 110000.10001010001111010111000010100011110101112
Ответ: 30.8A3D70A3D716 = 110000.10001010001111010111000010100011110101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙161+0∙160+8∙16-1+10∙16-2+3∙16-3+13∙16-4+7∙16-5+0∙16-6+10∙16-7+3∙16-8+13∙16-9+7∙16-10 = 3∙16+0∙1+8∙0.0625+10∙0.00390625+3∙0.000244140625+13∙1.52587890625E-5+7∙9.5367431640625E-7+0∙5.9604644775391E-8+10∙3.7252902984619E-9+3∙2.3283064365387E-10+13∙1.4551915228367E-11+7∙9.0949470177293E-13 = 48+0+0.5+0.0390625+0.000732421875+0.0001983642578125+6.6757202148438E-6+0+3.7252902984619E-8+6.9849193096161E-10+1.8917489796877E-10+6.3664629124105E-12 = 48.5399999999999610
Получилось: 30.8A3D70A3D716 =48.5399999999999610
Переведем число 48.5399999999999610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 48 | 2 | ||||||
| -48 | 24 | 2 | |||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||
| 0 | -2 | 1 | |||||
| 1 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 53999999999996*2 |
| 1 | .08*2 |
| 0 | .16*2 |
| 0 | .32*2 |
| 0 | .64*2 |
| 1 | .28*2 |
| 0 | .56*2 |
| 1 | .12*2 |
| 0 | .24*2 |
| 0 | .48*2 |
| 0 | .96*2 |
В результате преобразования получилось:
48.5399999999999610 = 110000.10001010002
Ответ: 30.8A3D70A3D716 = 110000.10001010002