Перевод B3C5.EB2 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B3C5.EB216 = B 3 C 5. E B 2 = B(=1011) 3(=0011) C(=1100) 5(=0101). E(=1110) B(=1011) 2(=0010) = 1011001111000101.111010110012
Ответ: B3C5.EB216 = 1011001111000101.111010110012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙163+3∙162+12∙161+5∙160+14∙16-1+11∙16-2+2∙16-3 = 11∙4096+3∙256+12∙16+5∙1+14∙0.0625+11∙0.00390625+2∙0.000244140625 = 45056+768+192+5+0.875+0.04296875+0.00048828125 = 46021.9184570312510
Получилось: B3C5.EB216 =46021.9184570312510
Переведем число 46021.9184570312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 46021 | 2 | ||||||||||||||||
| -46020 | 23010 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -23010 | 11505 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -11504 | 5752 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -5752 | 2876 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2876 | 1438 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1438 | 719 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -718 | 359 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -358 | 179 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -178 | 89 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 91845703125*2 |
| 1 | .837*2 |
| 1 | .674*2 |
| 1 | .348*2 |
| 0 | .6953*2 |
| 1 | .391*2 |
| 0 | .7813*2 |
| 1 | .563*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
46021.9184570312510 = 1011001111000101.11101011002
Ответ: B3C5.EB216 = 1011001111000101.11101011002