Перевод 34.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
34.258 = 3 4. 2 5 = 3(=011) 4(=100). 2(=010) 5(=101) = 011100.0101012
Ответ: 34.258 = 11100.0101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙81+4∙80+2∙8-1+5∙8-2 = 3∙8+4∙1+2∙0.125+5∙0.015625 = 24+4+0.25+0.078125 = 28.32812510
Получилось: 34.258 =28.32812510
Переведем число 28.32812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 28 | 2 | |||||
| -28 | 14 | 2 | ||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||
| 1 | -2 | 1 | ||||
| 1 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 328125*2 |
| 0 | .6563*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
28.32812510 = 11100.0101012
Ответ: 34.258 = 11100.0101012