Перевод AE5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AE516 = A E 5 = A(=1010) E(=1110) 5(=0101) = 1010111001012
Ответ: AE516 = 1010111001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+14∙161+5∙160 = 10∙256+14∙16+5∙1 = 2560+224+5 = 278910
Получилось: AE516 =278910
Переведем число 278910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2789 | 2 | ||||||||||||
| -2788 | 1394 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1394 | 697 | 2 | ||||||||||
| 0 | -696 | 348 | 2 | ||||||||||
| 1 | -348 | 174 | 2 | ||||||||||
| 0 | -174 | 87 | 2 | ||||||||||
| 0 | -86 | 43 | 2 | ||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
278910 = 1010111001012
Ответ: AE516 = 1010111001012