Перевод 2710 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
271016 = 2 7 1 0 = 2(=0010) 7(=0111) 1(=0001) 0(=0000) = 100111000100002
Ответ: 271016 = 100111000100002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163+7∙162+1∙161+0∙160 = 2∙4096+7∙256+1∙16+0∙1 = 8192+1792+16+0 = 1000010
Получилось: 271016 =1000010
Переведем число 1000010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10000 | 2 | ||||||||||||||
| -10000 | 5000 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -5000 | 2500 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2500 | 1250 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1250 | 625 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -624 | 312 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -312 | 156 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -156 | 78 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -78 | 39 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1000010 = 100111000100002
Ответ: 271016 = 100111000100002