Перевод D8.A5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D8.A516 = D 8. A 5 = D(=1101) 8(=1000). A(=1010) 5(=0101) = 11011000.101001012
Ответ: D8.A516 = 11011000.101001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙161+8∙160+10∙16-1+5∙16-2 = 13∙16+8∙1+10∙0.0625+5∙0.00390625 = 208+8+0.625+0.01953125 = 216.6445312510
Получилось: D8.A516 =216.6445312510
Переведем число 216.6445312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 216 | 2 | ||||||||
| -216 | 108 | 2 | |||||||
| 0 | -108 | 54 | 2 | ||||||
| 0 | -54 | 27 | 2 | ||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | ||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 1 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 64453125*2 |
| 1 | .289*2 |
| 0 | .5781*2 |
| 1 | .156*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
216.6445312510 = 11011000.101001012
Ответ: D8.A516 = 11011000.101001012