Перевод 0000100010100111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00001000101001112 = 0000 1000 1010 0111 = 0000(=0) 1000(=8) 1010(=A) 0111(=7) = 08A716
Ответ: 00001000101001112 = 08A716
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+0∙213+0∙212+1∙211+0∙210+0∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+0+0+2048+0+0+0+128+0+32+0+0+4+2+1 = 221510
Получилось: 00001000101001112 =221510
Переведем число 221510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2215 | 16 | |||
| -2208 | 138 | 16 | ||
| 7 | -128 | 8 | ||
| A | ||||
 | ||||
В результате преобразования получилось:
221510 = 8A716
Ответ: 00001000101001112 = 8A716