Перевод 2254 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
22548 = 2 2 5 4 = 2(=010) 2(=010) 5(=101) 4(=100) = 0100101011002
Ответ: 22548 = 100101011002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙83+2∙82+5∙81+4∙80 = 2∙512+2∙64+5∙8+4∙1 = 1024+128+40+4 = 119610
Получилось: 22548 =119610
Переведем число 119610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1196 | 2 | |||||||||||
| -1196 | 598 | 2 | ||||||||||
| 0 | -598 | 299 | 2 | |||||||||
| 0 | -298 | 149 | 2 | |||||||||
| 1 | -148 | 74 | 2 | |||||||||
| 1 | -74 | 37 | 2 | |||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
119610 = 100101011002
Ответ: 22548 = 100101011002