Перевод 123C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
123C16 = 1 2 3 C = 1(=0001) 2(=0010) 3(=0011) C(=1100) = 10010001111002
Ответ: 123C16 = 10010001111002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+2∙162+3∙161+12∙160 = 1∙4096+2∙256+3∙16+12∙1 = 4096+512+48+12 = 466810
Получилось: 123C16 =466810
Переведем число 466810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4668 | 2 | |||||||||||||
| -4668 | 2334 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2334 | 1167 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1166 | 583 | 2 | |||||||||||
| 1 | -582 | 291 | 2 | |||||||||||
| 1 | -290 | 145 | 2 | |||||||||||
| 1 | -144 | 72 | 2 | |||||||||||
| 1 | -72 | 36 | 2 | |||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
466810 = 10010001111002
Ответ: 123C16 = 10010001111002