Перевод 29139.E418916 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

29139.E418916₁₆ = 2 9 1 3 9. E 4 1 8 9 1 6 = 2_(=0010) 9_(=1001) 1_(=0001) 3_(=0011) 9_(=1001). E_(=1110) 4_(=0100) 1_(=0001) 8_(=1000) 9_(=1001) 1_(=0001) 6_(=0110) = 101001000100111001.111001000001100010010001011₂

Ответ: 29139.E418916₁₆ = 101001000100111001.111001000001100010010001011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙16⁴+9∙16³+1∙16²+3∙16¹+9∙16⁰+14∙16^-1+4∙16^-2+1∙16^-3+8∙16^-4+9∙16^-5+1∙16^-6+6∙16^-7 = 2∙65536+9∙4096+1∙256+3∙16+9∙1+14∙0.0625+4∙0.00390625+1∙0.000244140625+8∙1.52587890625E-5+9∙9.5367431640625E-7+1∙5.9604644775391E-8+6∙3.7252902984619E-9 = 131072+36864+256+48+9+0.875+0.015625+0.000244140625+0.0001220703125+8.5830688476562E-6+5.9604644775391E-8+2.2351741790771E-8 = 168249.89099987596273₁₀

Получилось: 29139.E418916₁₆ =168249.89099987596273₁₀

Переведем число 168249.89099987596273₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

168249	2
-168248	84124	2
1	-84124	42062	2
	0	-42062	21031	2
		0	-21030	10515	2
			1	-10514	5257	2
				1	-5256	2628	2
					1	-2628	1314	2
						0	-1314	657	2
							0	-656	328	2
								1	-328	164	2
									0	-164	82	2
										0	-82	41	2
											0	-40	20	2
												1	-20	10	2
													0	-10	5	2
														0	-4	2	2
															1	-2	1
																0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	89099987596273*2
	1	.782*2
	1	.564*2
	1	.128*2
	0	.256*2
	0	.512*2
	1	.024*2
	0	.04798*2
	0	.09597*2
	0	.1919*2
	0	.3839*2

В результате преобразования получилось:

168249.89099987596273₁₀ = 101001000100111001.1110010000₂

Ответ: 29139.E418916₁₆ = 101001000100111001.1110010000₂