Перевод 00101001000100111001.11100100000110001000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙85+1∙84+0∙83+4∙82+7∙81+1∙80+7∙8-1+1∙8-2+0∙8-3+1∙8-4+4∙8-5+2∙8-6 = 5∙32768+1∙4096+0∙512+4∙64+7∙8+1∙1+7∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+1∙0.000244140625+4∙3.0517578125E-5+2∙3.814697265625E-6 = 163840+4096+0+256+56+1+0.875+0.015625+0+0.000244140625+0.0001220703125+7.62939453125E-6 = 168249.8909988403320310
Получилось: 510471.7101428 =168249.8909988403320310
Переведем число 168249.8909988403320310 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 168249 | 16 | |||||
| -168240 | 10515 | 16 | ||||
| 9 | -10512 | 657 | 16 | |||
| 3 | -656 | 41 | 16 | |||
| 1 | -32 | 2 | ||||
| 9 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 89099884033203*16 |
| E | .26*16 |
| 4 | .096*16 |
| 1 | .531*16 |
| 8 | .5*16 |
| 7 | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
168249.8909988403320310 = 29139.E4187FFFFF16
Ответ: 510471.7101428 = 29139.E4187FFFFF16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
510471.7101428 = 5 1 0 4 7 1. 7 1 0 1 4 2 = 5(=101) 1(=001) 0(=000) 4(=100) 7(=111) 1(=001). 7(=111) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 4(=100) 2(=010) = 101001000100111001.1110010000011000102
Ответ: 510471.7101428 = 101001000100111001.111001000001100012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00101001000100111001.111001000001100010002 = 0010 1001 0001 0011 1001. 1110 0100 0001 1000 1000 = 0010(=2) 1001(=9) 0001(=1) 0011(=3) 1001(=9). 1110(=E) 0100(=4) 0001(=1) 1000(=8) 1000(=8) = 29139.E418816
Ответ: 00101001000100111001.111001000001100010008 = 29139.E418816