Перевод 408E1300 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

408E1300₁₆ = 4 0 8 E 1 3 0 0 = 4_(=0100) 0_(=0000) 8_(=1000) E_(=1110) 1_(=0001) 3_(=0011) 0_(=0000) 0_(=0000) = 1000000100011100001001100000000₂

Ответ: 408E1300₁₆ = 1000000100011100001001100000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙16⁷+0∙16⁶+8∙16⁵+14∙16⁴+1∙16³+3∙16²+0∙16¹+0∙16⁰ = 4∙268435456+0∙16777216+8∙1048576+14∙65536+1∙4096+3∙256+0∙16+0∙1 = 1073741824+0+8388608+917504+4096+768+0+0 = 1083052800₁₀

Получилось: 408E1300₁₆ =1083052800₁₀

Переведем число 1083052800₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1083052800	2
-1083052800	541526400	2
0	-541526400	270763200	2
	0	-270763200	135381600	2
		0	-135381600	67690800	2
			0	-67690800	33845400	2
				0	-33845400	16922700	2
					0	-16922700	8461350	2
						0	-8461350	4230675	2
							0	-4230674	2115337	2
								1	-2115336	1057668	2
									1	-1057668	528834	2
										0	-528834	264417	2
											0	-264416	132208	2
												1	-132208	66104	2
													0	-66104	33052	2
														0	-33052	16526	2
															0	-16526	8263	2
																0	-8262	4131	2
																	1	-4130	2065	2
																		1	-2064	1032	2
																			1	-1032	516	2
																				0	-516	258	2
																					0	-258	129	2
																						0	-128	64	2
																							1	-64	32	2
																								0	-32	16	2
																									0	-16	8	2
																										0	-8	4	2
																											0	-4	2	2
																												0	-2	1
																													0

В результате преобразования получилось:

1083052800₁₀ = 1000000100011100001001100000000₂

Ответ: 408E1300₁₆ = 1000000100011100001001100000000₂