Перевод 010011101000.1000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
010011101000.10002 = 0100 1110 1000. 1000 = 0100(=4) 1110(=E) 1000(=8). 1000(=8) = 4E8.816
Ответ: 010011101000.10002 = 4E8.816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+0∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+0∙2-4 = 0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625 = 0+1024+0+0+128+64+32+0+8+0+0+0+0.5+0+0+0 = 1256.510
Получилось: 010011101000.10002 =1256.510
Переведем число 1256.510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1256 | 16 | |||
| -1248 | 78 | 16 | ||
| 8 | -64 | 4 | ||
| E | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
1256.510 = 4E8.816
Ответ: 010011101000.10002 = 4E8.816