Перевод 111010111011101 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙1614+1∙1613+1∙1612+0∙1611+1∙1610+0∙169+1∙168+1∙167+1∙166+0∙165+1∙164+1∙163+1∙162+0∙161+1∙160 = 1∙72057594037927936+1∙4503599627370496+1∙281474976710656+0∙17592186044416+1∙1099511627776+0∙68719476736+1∙4294967296+1∙268435456+1∙16777216+0∙1048576+1∙65536+1∙4096+1∙256+0∙16+1∙1 = 72057594037927936+4503599627370496+281474976710656+0+1099511627776+0+4294967296+268435456+16777216+0+65536+4096+256+0+1 = 7684377273388672110
Получилось: 11101011101110116 =7684377273388672110
Переведем число 7684377273388672110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 76843772733886721 | 8 | |||||||||||||||||||
| -76843772733886720 | 9605471591735840 | 8 | ||||||||||||||||||
| 1 | -9605471591735840 | 1200683948966980 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | -1200683948966976 | 150085493620872 | 8 | |||||||||||||||||
| 4 | -150085493620872 | 18760686702609 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | -18760686702608 | 2345085837826 | 8 | |||||||||||||||||
| 1 | -2345085837824 | 293135729728 | 8 | |||||||||||||||||
| 2 | -293135729728 | 36641966216 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | -36641966216 | 4580245777 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | -4580245776 | 572530722 | 8 | |||||||||||||||||
| 1 | -572530720 | 71566340 | 8 | |||||||||||||||||
| 2 | -71566336 | 8945792 | 8 | |||||||||||||||||
| 4 | -8945792 | 1118224 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | -1118224 | 139778 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | -139776 | 17472 | 8 | |||||||||||||||||
| 2 | -17472 | 2184 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | -2184 | 273 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | -272 | 34 | 8 | |||||||||||||||||
| 1 | -32 | 4 | ||||||||||||||||||
| 2 | ||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
7684377273388672110 = 42100200421002104018
Ответ: 11101011101110116 = 42100200421002104018
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
11101011101110116 = 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 = 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) = 1000100010000000100000001000100010000000100010001000000012
Ответ: 11101011101110116 = 1000100010000000100000001000100010000000100010001000000012
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
1000100010000000100000001000100010000000100010001000000012 = 100 010 001 000 000 010 000 000 100 010 001 000 000 010 001 000 100 000 001 = 100(=4) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 001(=1) = 42100200421002104018
Ответ: 11101011101110116 = 42100200421002104018