Перевод 1010111.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001010111.0012 = 001 010 111. 001 = 001(=1) 010(=2) 111(=7). 001(=1) = 127.18
Ответ: 1010111.0012 = 127.18
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3 = 0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125 = 0+0+64+0+16+0+4+2+1+0+0+0.125 = 87.12510
Получилось: 001010111.0012 =87.12510
Переведем число 87.12510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 87 | 8 | |||
| -80 | 10 | 8 | ||
| 7 | -8 | 1 | ||
| 2 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 125*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
87.12510 = 127.18
Ответ: 1010111.0012 = 127.18