Перевод 1001101 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним перевод через десятичную систему

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁶+0∙16⁵+0∙16⁴+1∙16³+1∙16²+0∙16¹+1∙16⁰ = 1∙16777216+0∙1048576+0∙65536+1∙4096+1∙256+0∙16+1∙1 = 16777216+0+0+4096+256+0+1 = 16781569₁₀

Получилось: 1001101₁₆ =16781569₁₀

Переведем число 16781569₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16781569	8
-16781568	2097696	8
1	-2097696	262212	8
	0	-262208	32776	8
		4	-32776	4097	8
			0	-4096	512	8
				1	-512	64	8
					0	-64	8	8
						0	-8	1
							0

В результате преобразования получилось:

16781569₁₀ = 100010401₈

Ответ: 1001101₁₆ = 100010401₈

Теперь выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1001101₁₆ = 1 0 0 1 1 0 1 = 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) = 1000000000001000100000001₂

Ответ: 1001101₁₆ = 1000000000001000100000001₂

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001000000000001000100000001₂ = 001 000 000 000 001 000 100 000 001 = 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ 000₍₌₀₎ 001₍₌₁₎ = 100010401₈

Ответ: 1001101₁₆ = 100010401₈