Перевод 5E.1F.AE.07.0D.00 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5E.1F.AE.07.0D.0016 = 5 E. 1 F . A E . 0 7 . 0 D . 0 0 = 5(=0101) E(=1110). 1(=0001) F(=1111) .(=0000) A(=1010) E(=1110) .(=0000) 0(=0000) 7(=0111) .(=0000) 0(=0000) D(=1101) .(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 1011110.000111110000101011100000000001110000000011012
Ответ: 5E.1F.AE.07.0D.0016 = 1011110.000111110000101011100000000001110000000011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙161+14∙160+1∙16-1+15∙16-2+.∙16-3+10∙16-4+14∙16-5+.∙16-6+0∙16-7+7∙16-8+.∙16-9+0∙16-10+13∙16-11+.∙16-12+0∙16-13+0∙16-14 = 5∙16+14∙1+1∙0.0625+15∙0.00390625+.∙0.000244140625+10∙1.52587890625E-5+14∙9.5367431640625E-7+.∙5.9604644775391E-8+0∙3.7252902984619E-9+7∙2.3283064365387E-10+.∙1.4551915228367E-11+0∙9.0949470177293E-13+13∙5.6843418860808E-14+.∙3.5527136788005E-15+0∙2.2204460492503E-16+0∙1.3877787807814E-17 = 80+14+0.0625+0.05859375+0+0.000152587890625+1.3351440429688E-5+0+0+1.6298145055771E-9+0+0+7.389644451905E-13+0+0+0 = 94.1212596909616110
Получилось: 5E.1F.AE.07.0D.0016 =94.1212596909616110
Переведем число 94.1212596909616110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 94 | 2 | |||||||
| -94 | 47 | 2 | ||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | |||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 12125969096161*2 |
| 0 | .2425*2 |
| 0 | .485*2 |
| 0 | .9701*2 |
| 1 | .94*2 |
| 1 | .88*2 |
| 1 | .761*2 |
| 1 | .521*2 |
| 1 | .042*2 |
| 0 | .08496*2 |
| 0 | .1699*2 |
В результате преобразования получилось:
94.1212596909616110 = 1011110.00011111002
Ответ: 5E.1F.AE.07.0D.0016 = 1011110.00011111002