Перевод CE84.1A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
CE84.1A16 = C E 8 4. 1 A = C(=1100) E(=1110) 8(=1000) 4(=0100). 1(=0001) A(=1010) = 1100111010000100.00011012
Ответ: CE84.1A16 = 1100111010000100.00011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙163+14∙162+8∙161+4∙160+1∙16-1+10∙16-2 = 12∙4096+14∙256+8∙16+4∙1+1∙0.0625+10∙0.00390625 = 49152+3584+128+4+0.0625+0.0390625 = 52868.101562510
Получилось: CE84.1A16 =52868.101562510
Переведем число 52868.101562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 52868 | 2 | ||||||||||||||||
| -52868 | 26434 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -26434 | 13217 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -13216 | 6608 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6608 | 3304 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3304 | 1652 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1652 | 826 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -826 | 413 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -412 | 206 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -206 | 103 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -102 | 51 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1015625*2 |
| 0 | .2031*2 |
| 0 | .4063*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
52868.101562510 = 1100111010000100.00011012
Ответ: CE84.1A16 = 1100111010000100.00011012