Перевод 1100111010000100.0001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001100111010000100.0001101002 = 001 100 111 010 000 100. 000 110 100 = 001(=1) 100(=4) 111(=7) 010(=2) 000(=0) 100(=4). 000(=0) 110(=6) 100(=4) = 147204.0648
Ответ: 1100111010000100.00011012 = 147204.0648
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+1∙215+1∙214+0∙213+0∙212+1∙211+1∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9 = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+0+32768+16384+0+0+2048+1024+512+0+128+0+0+0+0+4+0+0+0+0+0+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0+0 = 52868.101562510
Получилось: 001100111010000100.0001101002 =52868.101562510
Переведем число 52868.101562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 52868 | 8 | ||||||
| -52864 | 6608 | 8 | |||||
| 4 | -6608 | 826 | 8 | ||||
| 0 | -824 | 103 | 8 | ||||
| 2 | -96 | 12 | 8 | ||||
| 7 | -8 | 1 | |||||
| 4 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1015625*8 |
| 0 | .8125*8 |
| 6 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
52868.101562510 = 147204.0648
Ответ: 1100111010000100.00011012 = 147204.0648