Перевод 6547.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
6547.228 = 6 5 4 7. 2 2 = 6(=110) 5(=101) 4(=100) 7(=111). 2(=010) 2(=010) = 110101100111.0100102
Ответ: 6547.228 = 110101100111.010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙83+5∙82+4∙81+7∙80+2∙8-1+2∙8-2 = 6∙512+5∙64+4∙8+7∙1+2∙0.125+2∙0.015625 = 3072+320+32+7+0.25+0.03125 = 3431.2812510
Получилось: 6547.228 =3431.2812510
Переведем число 3431.2812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3431 | 2 | ||||||||||||
| -3430 | 1715 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1714 | 857 | 2 | ||||||||||
| 1 | -856 | 428 | 2 | ||||||||||
| 1 | -428 | 214 | 2 | ||||||||||
| 0 | -214 | 107 | 2 | ||||||||||
| 0 | -106 | 53 | 2 | ||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 28125*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3431.2812510 = 110101100111.010012
Ответ: 6547.228 = 110101100111.010012