Перевод 12434.33 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
12434.338 = 1 2 4 3 4. 3 3 = 1(=001) 2(=010) 4(=100) 3(=011) 4(=100). 3(=011) 3(=011) = 001010100011100.0110112
Ответ: 12434.338 = 1010100011100.0110112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙84+2∙83+4∙82+3∙81+4∙80+3∙8-1+3∙8-2 = 1∙4096+2∙512+4∙64+3∙8+4∙1+3∙0.125+3∙0.015625 = 4096+1024+256+24+4+0.375+0.046875 = 5404.42187510
Получилось: 12434.338 =5404.42187510
Переведем число 5404.42187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5404 | 2 | |||||||||||||
| -5404 | 2702 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2702 | 1351 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1350 | 675 | 2 | |||||||||||
| 1 | -674 | 337 | 2 | |||||||||||
| 1 | -336 | 168 | 2 | |||||||||||
| 1 | -168 | 84 | 2 | |||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | |||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 421875*2 |
| 0 | .8438*2 |
| 1 | .688*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
5404.42187510 = 1010100011100.0110112
Ответ: 12434.338 = 1010100011100.0110112