Перевод 0001010100011100.01101100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0001010100011100.011011002 = 0001 0101 0001 1100. 0110 1100 = 0001(=1) 0101(=5) 0001(=1) 1100(=C). 0110(=6) 1100(=C) = 151C.6C16
Ответ: 0001010100011100.011011002 = 151C.6C16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+0∙29+1∙28+0∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+4096+0+1024+0+256+0+0+0+16+8+4+0+0+0+0.25+0.125+0+0.03125+0.015625+0+0 = 5404.42187510
Получилось: 0001010100011100.011011002 =5404.42187510
Переведем число 5404.42187510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5404 | 16 | ||||
| -5392 | 337 | 16 | |||
| C | -336 | 21 | 16 | ||
| 1 | -16 | 1 | |||
| 5 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 421875*16 |
| 6 | .75*16 |
| C | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
5404.42187510 = 151C.6C16
Ответ: 0001010100011100.011011002 = 151C.6C16