Перевод A777 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A77716 = A 7 7 7 = A(=1010) 7(=0111) 7(=0111) 7(=0111) = 10100111011101112
Ответ: A77716 = 10100111011101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163+7∙162+7∙161+7∙160 = 10∙4096+7∙256+7∙16+7∙1 = 40960+1792+112+7 = 4287110
Получилось: A77716 =4287110
Переведем число 4287110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 42871 | 2 | ||||||||||||||||
| -42870 | 21435 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -21434 | 10717 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10716 | 5358 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -5358 | 2679 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2678 | 1339 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1338 | 669 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -668 | 334 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -334 | 167 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -166 | 83 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -82 | 41 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4287110 = 10100111011101112
Ответ: A77716 = 10100111011101112