Перевод F123 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F12316 = F 1 2 3 = F(=1111) 1(=0001) 2(=0010) 3(=0011) = 11110001001000112
Ответ: F12316 = 11110001001000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+1∙162+2∙161+3∙160 = 15∙4096+1∙256+2∙16+3∙1 = 61440+256+32+3 = 6173110
Получилось: F12316 =6173110
Переведем число 6173110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 61731 | 2 | ||||||||||||||||
| -61730 | 30865 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -30864 | 15432 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -15432 | 7716 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -7716 | 3858 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3858 | 1929 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1928 | 964 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -964 | 482 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -482 | 241 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -240 | 120 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6173110 = 11110001001000112
Ответ: F12316 = 11110001001000112