Перевод 477.28125 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
477.2812516 = 4 7 7. 2 8 1 2 5 = 4(=0100) 7(=0111) 7(=0111). 2(=0010) 8(=1000) 1(=0001) 2(=0010) 5(=0101) = 10001110111.001010000001001001012
Ответ: 477.2812516 = 10001110111.001010000001001001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙162+7∙161+7∙160+2∙16-1+8∙16-2+1∙16-3+2∙16-4+5∙16-5 = 4∙256+7∙16+7∙1+2∙0.0625+8∙0.00390625+1∙0.000244140625+2∙1.52587890625E-5+5∙9.5367431640625E-7 = 1024+112+7+0.125+0.03125+0.000244140625+3.0517578125E-5+4.7683715820312E-6 = 1143.1565294265747110
Получилось: 477.2812516 =1143.1565294265747110
Переведем число 1143.1565294265747110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1143 | 2 | |||||||||||
| -1142 | 571 | 2 | ||||||||||
| 1 | -570 | 285 | 2 | |||||||||
| 1 | -284 | 142 | 2 | |||||||||
| 1 | -142 | 71 | 2 | |||||||||
| 0 | -70 | 35 | 2 | |||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | |||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 15652942657471*2 |
| 0 | .3131*2 |
| 0 | .6261*2 |
| 1 | .252*2 |
| 0 | .5045*2 |
| 1 | .009*2 |
| 0 | .01788*2 |
| 0 | .03577*2 |
| 0 | .07153*2 |
| 0 | .1431*2 |
| 0 | .2861*2 |
В результате преобразования получилось:
1143.1565294265747110 = 10001110111.00101000002
Ответ: 477.2812516 = 10001110111.00101000002