Перевод 101011010110.0001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
101011010110.00012 = 1010 1101 0110. 0001 = 1010(=A) 1101(=D) 0110(=6). 0001(=1) = AD6.116
Ответ: 101011010110.00012 = AD6.116
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+0∙20+0∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4 = 1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625 = 2048+0+512+0+128+64+0+16+0+4+2+0+0+0+0+0.0625 = 2774.062510
Получилось: 101011010110.00012 =2774.062510
Переведем число 2774.062510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2774 | 16 | |||
| -2768 | 173 | 16 | ||
| 6 | -160 | A | ||
| D | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 0625*16 |
| 1 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
2774.062510 = AD6.116
Ответ: 101011010110.00012 = AD6.116