Перевод 0001010101010111111110101010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00010101010101111111101010102 = 0001 0101 0101 0111 1111 1010 1010 = 0001(=1) 0101(=5) 0101(=5) 0111(=7) 1111(=F) 1010(=A) 1010(=A) = 1557FAA16
Ответ: 00010101010101111111101010102 = 1557FAA16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙227+0∙226+0∙225+1∙224+0∙223+1∙222+0∙221+1∙220+0∙219+1∙218+0∙217+1∙216+0∙215+1∙214+1∙213+1∙212+1∙211+1∙210+1∙29+1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20 = 0∙134217728+0∙67108864+0∙33554432+1∙16777216+0∙8388608+1∙4194304+0∙2097152+1∙1048576+0∙524288+1∙262144+0∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+0+16777216+0+4194304+0+1048576+0+262144+0+65536+0+16384+8192+4096+2048+1024+512+256+128+0+32+0+8+0+2+0 = 2238045810
Получилось: 00010101010101111111101010102 =2238045810
Переведем число 2238045810 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 22380458 | 16 | |||||||
| -22380448 | 1398778 | 16 | ||||||
| A | -1398768 | 87423 | 16 | |||||
| A | -87408 | 5463 | 16 | |||||
| F | -5456 | 341 | 16 | |||||
| 7 | -336 | 21 | 16 | |||||
| 5 | -16 | 1 | ||||||
| 5 | ||||||||
 | ||||||||
В результате преобразования получилось:
2238045810 = 1557FAA16
Ответ: 00010101010101111111101010102 = 1557FAA16