Перевод 5DC.F216 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙162+13∙161+12∙160+15∙16-1+2∙16-2+1∙16-3+6∙16-4 = 5∙256+13∙16+12∙1+15∙0.0625+2∙0.00390625+1∙0.000244140625+6∙1.52587890625E-5 = 1280+208+12+0.9375+0.0078125+0.000244140625+9.1552734375E-5 = 1500.9456481933593810
Получилось: 5DC.F21616 =1500.9456481933593810
Переведем число 1500.9456481933593810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1500 | 8 | ||||
| -1496 | 187 | 8 | |||
| 4 | -184 | 23 | 8 | ||
| 3 | -16 | 2 | |||
| 7 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 94564819335938*8 |
| 7 | .565*8 |
| 4 | .521*8 |
| 4 | .172*8 |
| 1 | .375*8 |
| 3 | .0*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1500.9456481933593810 = 2734.7441318
Ответ: 5DC.F21616 = 2734.7441318
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5DC.F21616 = 5 D C. F 2 1 6 = 5(=0101) D(=1101) C(=1100). F(=1111) 2(=0010) 1(=0001) 6(=0110) = 10111011100.1111001000010112
Ответ: 5DC.F21616 = 10111011100.1111001000010112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010111011100.1111001000010112 = 010 111 011 100. 111 100 100 001 011 = 010(=2) 111(=7) 011(=3) 100(=4). 111(=7) 100(=4) 100(=4) 001(=1) 011(=3) = 2734.744138
Ответ: 5DC.F21616 = 2734.744138