Перевод -6407 из десятичной в двоичную систему счисления

Переведем число 6407₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6407	2
-6406	3203	2
1	-3202	1601	2
	1	-1600	800	2
		1	-800	400	2
			0	-400	200	2
				0	-200	100	2
					0	-100	50	2
						0	-50	25	2
							0	-24	12	2
								1	-12	6	2
									0	-6	3	2
										0	-2	1
											1

В результате преобразования получилось:

6407₁₀ = 1100100000111₂

Вы указали что размер вашего числа 1 байт.

Уберем лишние биты с учётом знакового бита вот так:

1100100000111₂ = 10000111₂

Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.

Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим прямой код добавлением 1 бита.

1	0	0	0	0	1	1	1	прямой код

1	1	1	1	1	0	0	0	обратный код
						+	1	+1 бит
1	1	1	1	1	0	0	1	дополнительный код

Ответ: -6407₁₀ = 11111001_{2 (1 байт)}