Перевод 32767 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3276716 = 3 2 7 6 7 = 3(=0011) 2(=0010) 7(=0111) 6(=0110) 7(=0111) = 1100100111011001112
Ответ: 3276716 = 1100100111011001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙164+2∙163+7∙162+6∙161+7∙160 = 3∙65536+2∙4096+7∙256+6∙16+7∙1 = 196608+8192+1792+96+7 = 20669510
Получилось: 3276716 =20669510
Переведем число 20669510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 206695 | 2 | ||||||||||||||||||
| -206694 | 103347 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -103346 | 51673 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -51672 | 25836 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -25836 | 12918 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -12918 | 6459 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -6458 | 3229 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -3228 | 1614 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -1614 | 807 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -806 | 403 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -402 | 201 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -200 | 100 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -100 | 50 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
20669510 = 1100100111011001112
Ответ: 3276716 = 1100100111011001112