Перевод A8E.5134 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A8E.513416 = A 8 E. 5 1 3 4 = A(=1010) 8(=1000) E(=1110). 5(=0101) 1(=0001) 3(=0011) 4(=0100) = 101010001110.010100010011012
Ответ: A8E.513416 = 101010001110.010100010011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+8∙161+14∙160+5∙16-1+1∙16-2+3∙16-3+4∙16-4 = 10∙256+8∙16+14∙1+5∙0.0625+1∙0.00390625+3∙0.000244140625+4∙1.52587890625E-5 = 2560+128+14+0.3125+0.00390625+0.000732421875+6.103515625E-5 = 2702.3171997070312510
Получилось: A8E.513416 =2702.3171997070312510
Переведем число 2702.3171997070312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2702 | 2 | ||||||||||||
| -2702 | 1351 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1350 | 675 | 2 | ||||||||||
| 1 | -674 | 337 | 2 | ||||||||||
| 1 | -336 | 168 | 2 | ||||||||||
| 1 | -168 | 84 | 2 | ||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 31719970703125*2 |
| 0 | .6344*2 |
| 1 | .269*2 |
| 0 | .5376*2 |
| 1 | .075*2 |
| 0 | .1504*2 |
| 0 | .3008*2 |
| 0 | .6016*2 |
| 1 | .203*2 |
| 0 | .4063*2 |
| 0 | .8125*2 |
В результате преобразования получилось:
2702.3171997070312510 = 101010001110.01010001002
Ответ: A8E.513416 = 101010001110.01010001002