Перевод 00011111.100100000100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00011111.1001000001002 = 0001 1111. 1001 0000 0100 = 0001(=1) 1111(=F). 1001(=9) 0000(=0) 0100(=4) = 1F.90416
Ответ: 00011111.1001000001002 = 1F.90416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+16+8+4+2+1+0.5+0+0+0.0625+0+0+0+0+0+0.0009765625+0+0 = 31.563476562510
Получилось: 00011111.1001000001002 =31.563476562510
Переведем число 31.563476562510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 31 | 16 | ||
| -16 | 1 | ||
| F | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5634765625*16 |
| 9 | .016*16 |
| 0 | .25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
31.563476562510 = 1F.90416
Ответ: 00011111.1001000001002 = 1F.90416