Перевод 1F67A56 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1F67A56₁₆ = 1 F 6 7 A 5 6 = 1_(=0001) F_(=1111) 6_(=0110) 7_(=0111) A_(=1010) 5_(=0101) 6_(=0110) = 1111101100111101001010110₂

Ответ: 1F67A56₁₆ = 1111101100111101001010110₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁶+15∙16⁵+6∙16⁴+7∙16³+10∙16²+5∙16¹+6∙16⁰ = 1∙16777216+15∙1048576+6∙65536+7∙4096+10∙256+5∙16+6∙1 = 16777216+15728640+393216+28672+2560+80+6 = 32930390₁₀

Получилось: 1F67A56₁₆ =32930390₁₀

Переведем число 32930390₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

32930390	2
-32930390	16465195	2
0	-16465194	8232597	2
	1	-8232596	4116298	2
		1	-4116298	2058149	2
			0	-2058148	1029074	2
				1	-1029074	514537	2
					0	-514536	257268	2
						1	-257268	128634	2
							0	-128634	64317	2
								0	-64316	32158	2
									1	-32158	16079	2
										0	-16078	8039	2
											1	-8038	4019	2
												1	-4018	2009	2
													1	-2008	1004	2
														1	-1004	502	2
															0	-502	251	2
																0	-250	125	2
																	1	-124	62	2
																		1	-62	31	2
																			0	-30	15	2
																				1	-14	7	2
																					1	-6	3	2
																						1	-2	1
																							1

В результате преобразования получилось:

32930390₁₀ = 1111101100111101001010110₂

Ответ: 1F67A56₁₆ = 1111101100111101001010110₂