Перевод 0110011100111010100010111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000110011100111010100010111000₂ = 000 110 011 100 111 010 100 010 111 000 = 000₍₌₀₎ 110₍₌₆₎ 011₍₌₃₎ 100₍₌₄₎ 111₍₌₇₎ 010₍₌₂₎ 100₍₌₄₎ 010₍₌₂₎ 111₍₌₇₎ 000₍₌₀₎ = 0634724270₈

Ответ: 0110011100111010100010111000₂ = 0634724270₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁹+0∙2²⁸+0∙2²⁷+1∙2²⁶+1∙2²⁵+0∙2²⁴+0∙2²³+1∙2²²+1∙2²¹+1∙2²⁰+0∙2¹⁹+0∙2¹⁸+1∙2¹⁷+1∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙536870912+0∙268435456+0∙134217728+1∙67108864+1∙33554432+0∙16777216+0∙8388608+1∙4194304+1∙2097152+1∙1048576+0∙524288+0∙262144+1∙131072+1∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+0+67108864+33554432+0+0+4194304+2097152+1048576+0+0+131072+65536+32768+0+8192+0+2048+0+0+0+128+0+32+16+8+0+0+0 = 108243128₁₀

Получилось: 000110011100111010100010111000₂ =108243128₁₀

Переведем число 108243128₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

108243128	8
-108243128	13530391	8
0	-13530384	1691298	8
	7	-1691296	211412	8
		2	-211408	26426	8
			4	-26424	3303	8
				2	-3296	412	8
					7	-408	51	8
						4	-48	6
							3

В результате преобразования получилось:

108243128₁₀ = 634724270₈

Ответ: 0110011100111010100010111000₂ = 634724270₈