Перевод 111001110 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

111001110₈ = 1 1 1 0 0 1 1 1 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001001001000000001001001000₂

Ответ: 111001110₈ = 1001001000000001001001000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+0∙8⁰ = 1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+0∙1 = 16777216+2097152+262144+0+0+512+64+8+0 = 19137096₁₀

Получилось: 111001110₈ =19137096₁₀

Переведем число 19137096₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

19137096	2
-19137096	9568548	2
0	-9568548	4784274	2
	0	-4784274	2392137	2
		0	-2392136	1196068	2
			1	-1196068	598034	2
				0	-598034	299017	2
					0	-299016	149508	2
						1	-149508	74754	2
							0	-74754	37377	2
								0	-37376	18688	2
									1	-18688	9344	2
										0	-9344	4672	2
											0	-4672	2336	2
												0	-2336	1168	2
													0	-1168	584	2
														0	-584	292	2
															0	-292	146	2
																0	-146	73	2
																	0	-72	36	2
																		1	-36	18	2
																			0	-18	9	2
																				0	-8	4	2
																					1	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

19137096₁₀ = 1001001000000001001001000₂

Ответ: 111001110₈ = 1001001000000001001001000₂