Перевод 110.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
110.278 = 1 1 0. 2 7 = 1(=001) 1(=001) 0(=000). 2(=010) 7(=111) = 001001000.0101112
Ответ: 110.278 = 1001000.0101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙82+1∙81+0∙80+2∙8-1+7∙8-2 = 1∙64+1∙8+0∙1+2∙0.125+7∙0.015625 = 64+8+0+0.25+0.109375 = 72.35937510
Получилось: 110.278 =72.35937510
Переведем число 72.35937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 72 | 2 | |||||||
| -72 | 36 | 2 | ||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 359375*2 |
| 0 | .7188*2 |
| 1 | .438*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
72.35937510 = 1001000.0101112
Ответ: 110.278 = 1001000.0101112