Перевод 46.5625 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
46.56258 = 4 6. 5 6 2 5 = 4(=100) 6(=110). 5(=101) 6(=110) 2(=010) 5(=101) = 100110.1011100101012
Ответ: 46.56258 = 100110.1011100101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙81+6∙80+5∙8-1+6∙8-2+2∙8-3+5∙8-4 = 4∙8+6∙1+5∙0.125+6∙0.015625+2∙0.001953125+5∙0.000244140625 = 32+6+0.625+0.09375+0.00390625+0.001220703125 = 38.72387695312510
Получилось: 46.56258 =38.72387695312510
Переведем число 38.72387695312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 38 | 2 | ||||||
| -38 | 19 | 2 | |||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 723876953125*2 |
| 1 | .448*2 |
| 0 | .8955*2 |
| 1 | .791*2 |
| 1 | .582*2 |
| 1 | .164*2 |
| 0 | .3281*2 |
| 0 | .6563*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
В результате преобразования получилось:
38.72387695312510 = 100110.10111001012
Ответ: 46.56258 = 100110.10111001012