Перевод 185.59 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
185.5916 = 1 8 5. 5 9 = 1(=0001) 8(=1000) 5(=0101). 5(=0101) 9(=1001) = 110000101.010110012
Ответ: 185.5916 = 110000101.010110012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙162+8∙161+5∙160+5∙16-1+9∙16-2 = 1∙256+8∙16+5∙1+5∙0.0625+9∙0.00390625 = 256+128+5+0.3125+0.03515625 = 389.3476562510
Получилось: 185.5916 =389.3476562510
Переведем число 389.3476562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 389 | 2 | |||||||||
| -388 | 194 | 2 | ||||||||
| 1 | -194 | 97 | 2 | |||||||
| 0 | -96 | 48 | 2 | |||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | |||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 34765625*2 |
| 0 | .6953*2 |
| 1 | .391*2 |
| 0 | .7813*2 |
| 1 | .563*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
389.3476562510 = 110000101.010110012
Ответ: 185.5916 = 110000101.010110012